由于失职造成国家经济损失60万，可能承担的责任需要从多个角度来分析，包括可能承担的刑事责任、民事责任以及行政责任。下面我将分别进行说明：

1. 刑事责任：

   • 如果失职行为构成犯罪，如玩忽职守罪、滥用职权罪等，那么根据刑法的相关规定，可能需要承担刑事责任。具体罪名和刑罚会根据失职行为的性质、情节以及造成的后果严重程度来确定。
   • 在这种情况下，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律后果，并积极配合相关部门的调查。

2. 民事责任：

   • 如果失职行为导致国家经济损失，且该行为构成民事侵权或违约，那么可能需要承担民事赔偿责任。
   • 根据《民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益的，应当承担侵权责任。因此，如果失职行为被认定为过错行为，且该行为与国家经济损失之间存在因果关系，那么就需要承担相应的民事赔偿责任。
   • 赔偿的具体数额会根据损失的大小、过错的程度以及其他相关因素来确定。如果无法协商达成一致，可能需要通过诉讼程序来解决争议。

3. 行政责任：

   • 如果失职行为违反了相关的行政法规或规章制度，那么可能会受到行政处分或行政处罚。
   • 行政处分包括警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等，而行政处罚则包括罚款、没收违法所得、责令停产停业等。
   • 具体承担何种行政责任，会根据失职行为的性质、情节以及相关的法律法规来确定。

综上所述，由于失职造成国家经济损失60万，可能承担的责任包括刑事责任、民事责任以及行政责任。具体承担何种责任以及责任的轻重程度，需要根据失职行为的性质、情节以及造成的后果来综合判断。如果你面临这样的情况，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解你的法律义务和责任，并寻求合适的解决方案。