首先，如果开车时不慎刮断了联通网线，车老板让跑是不负责任且可能违法的行为。面对这种情况，你应该采取以下措施：

1. 立即停车并报告：

   • 刮断网线后，应立即停车，查看网线损坏情况，并尝试联系联通公司或相关维护单位报告情况。
   • 如果网线损坏严重，可能影响到通信服务，更应尽快报告，以便及时修复。

2. 保留现场证据：

   • 在确保安全的情况下，拍摄现场照片或视频，记录网线损坏的具体位置、程度以及车辆信息等。
   • 这些证据在后续处理中可能非常重要，尤其是如果涉及赔偿或法律责任时。

3. 与车老板沟通：

   • 向车老板说明情况，强调刮断网线后逃跑可能带来的法律后果，包括可能的赔偿责任和行政处罚。
   • 如果车老板坚持让跑，你可以明确拒绝，并告知其你将采取正确的处理方式。

4. 配合调查与赔偿：

   • 如果联通公司或相关部门要求调查，你应积极配合，提供所需的信息和证据。
   • 如果确实造成了损失，应依法承担赔偿责任，与联通公司协商赔偿事宜。

5. 法律咨询：

   • 如果在处理过程中遇到法律问题或纠纷，可以及时向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和支持。

总之，刮断联通网线后逃跑是不明智的选择，正确的做法是立即停车报告、保留证据、与车老板沟通并配合调查与赔偿。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。