当您的无手续摩托车被偷时，您可以按照以下步骤进行处理：

一、立即报警

首先，您应该立即向当地公安机关报案，说明摩托车被盗的时间、地点、车型、颜色等详细信息，并尽可能提供任何可能的线索，如目击者信息、监控录像等。公安机关会出具报案证明（或报案回执），这是后续办理相关手续的重要文件。

二、准备相关材料

在报警后，您需要准备以下材料以便后续办理摩托车被盗抢登记业务：

1. 车主身份证原件：用于证明您的身份。
2. 报案证明（或报案回执）原件：由公安机关出具，证明您的摩托车确实被盗。

如果您委托代理人代办相关手续，还需要提交代理人身份证原件及车主与代理人共同签字的委托书。

三、办理被盗抢登记业务

接下来，您需要携带上述材料前往当地车管所或指定的交警中队窗口办理摩托车被盗抢登记业务。请注意，该业务需线下窗口办理，不能线上办理。

在办理过程中，车管所会核实您提交的报案证明关联的案件登记详情，确认摩托车被盗的事实后，方予受理您的被盗抢登记业务。一旦受理，车管所会在3个工作日内办结。

四、等待警方调查

同时，您需要耐心等待警方的调查。警方会尽力追查被盗摩托车，并根据调查进展及时告知您相关情况。如果摩托车被找回，您需要携带公安机关出具的发还证明和车主身份证原件到车管所办理解除被盗抢锁定，并重新补领牌证。

五、注意事项

1. 及时报案：摩托车被盗后应尽快报案，以便警方能够迅速展开调查。
2. 保留证据：尽量保留与摩托车被盗相关的证据，如监控录像、目击者证言等，以便后续调查使用。
3. 关注警方通知：保持与警方的联系，及时关注案件进展，以便配合警方的工作。

总之，当您的无手续摩托车被偷时，应立即报警并准备相关材料办理被盗抢登记业务。同时，耐心等待警方的调查，并积极配合警方的工作。希望这些建议能够对您有所帮助。