若员工在团建期间私自酒后发生事故，公司是否承担责任，需根据具体情况而定。以下是对此问题的详细分析：
公司不直接承担责任的情形：
- 若员工在外因个人饮酒而引发意外事故，且该事故与公司并无直接关联性，公司通常不需承担法律责任。这是因为员工的个人行为导致的后果，应由员工自行承担。
公司可能承担责任的情形：
- 当公司主动筹划并举办了团建活动时，若员工在活动期间过度饮酒并发生事故，公司需考虑是否尽到了必需的安全注意事项以及诚信妥善的管理职责。
- 若公司未能妥善管理，如未提供安全的饮酒环境、未对员工进行必要的提醒和劝阻、或在员工醉酒后未采取适当的救助措施，导致员工发生事故，公司则可能需依照相关法律法规，承担相应的民事赔偿责任。
法律依据与案例：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，活动组织者在组织活动时需承担一定的安全保障义务。若组织者未尽到该义务，导致参与者受到损害，则需承担相应的赔偿责任。
- 以某案例为例，公司在组织团建时，员工因过量饮酒导致窒息死亡。法院认为，虽然公司安排了人员将醉酒员工送回家，但未能及时将其送医，错过最佳抢救时机，属于履行救助义务不完全适当，因此判决公司与其他被告共同承担赔偿责任。
综上所述，公司在组织团建活动时，应加强对员工的管理和安全保障，确保员工的人身安全。若员工因私自酒后发生事故，公司是否承担责任需根据具体情况及法律法规进行判断。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。