被邻居损害的利益，即使碍于情面，也可以选择不让他赔偿，但这并不意味着你放弃了追究其法律责任的权利。下面我将从几个角度详细分析这个问题：

1. 法律权利与放弃：

   • 从法律的角度来看，当你的利益被邻居损害时，你有权要求其承担相应的法律责任，包括赔偿损失。这是你作为受害者的基本权利。
   • 如果你选择碍于情面不让他赔偿，这实际上是你对个人权利的处分，即你选择了放弃要求赔偿的权利。但这种放弃应当是明确且自愿的，不能因受到胁迫或误导而做出。

2. 后续可能的影响：

   • 放弃赔偿可能会对你的实际利益造成损失，因为一旦你放弃了这一权利，未来就难以再向邻居主张赔偿。
   • 此外，如果这种损害行为具有持续性或可能再次发生，放弃赔偿可能会让邻居认为你对此类行为持容忍态度，从而可能导致类似行为再次发生。

3. 法律建议：

   • 在决定是否放弃赔偿之前，建议你仔细考虑损害的性质、程度以及未来可能的影响。
   • 如果损害较为严重或对你的生活造成了较大影响，建议你还是与邻居进行协商，寻求合理的赔偿方案。
   • 如果协商无果，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，包括向法院提起诉讼或申请调解等。

4. 情感与法律的平衡：

   • 我理解你在处理与邻居的关系时可能会考虑到情感因素，但法律是保护个人权益的重要工具。
   • 在维护个人权益的同时，也可以尝试与邻居进行友好沟通，寻求双方都能接受的解决方案。

综上所述，被邻居损害的利益碍于情面不让他赔偿是可以的，但这是你个人对权利的处分。在做出决定之前，建议你仔细考虑并权衡各方面的因素。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。