非法行医罪成立的时间是1997年10月1日。这一罪名的设立，是基于1994年9月1日国务院颁布的《医疗机构管理条例》中正式提出了“非法行医”这一概念，并在1997年制定刑法时增设了“非法行医”这一项罪名，于1997年10月1日正式实施。以下是关于非法行医罪更详细的解释：
法律依据：
- 《中华人民共和国刑法》第三百三十六条明确规定了非法行医罪的构成及量刑标准。未取得医生执业资格的人非法行医，情节严重的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的处罚；若严重损害就诊人身体健康，则处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；若造成就诊人死亡，则处十年以上有期徒刑，并处罚金。
构成要件：
- 非法行医罪侵犯的是国家对医疗机构的管理制度及公众的生命健康安全；
- 行为人必须未取得医生执业资格而擅自从事医疗活动，且行为必须达到“情节严重”的程度；
- 本罪的主体为一般主体，即未取得医生执业资格的人；
- 行为人需明知自己不具备行医资格，仍故意从事医疗活动。
情节严重的界定：
- 造成就诊人轻度残疾、器官组织损伤导致一般功能障碍；
- 造成甲类传染病传播、流行或者有传播、流行危险；
- 使用假药、劣药或不符合国家规定标准的卫生材料、医疗器械，足以严重危害人体健康；
- 非法行医被卫生行政部门行政处罚两次以后，再次非法行医；
- 其他情节严重的情形。
综上所述，非法行医罪的成立时间明确为1997年10月1日，其设立旨在保护公众健康，维护医疗秩序。对于非法行医行为，法律将依据其情节严重程度给予相应的刑事处罚。若您或他人遭遇非法行医行为，请及时向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。