非法行医罪的立案流程主要包括以下几个步骤：
一、报案
任何举报人或受害人均有权向其所在地区的公安机关进行报案。当发现非法行医行为时，应立即向当地公安机关提供详细的报案材料，包括非法行医的具体事实、时间、地点以及可能的证据等。
二、受理与审查
公安机关在接到报案后，会迅速进行案件受理，并对报案材料进行分析和审查。他们会对这些资料进行仔细的分析，并根据职责分配来判定是否存在犯罪行为。这一步骤旨在确认报案内容是否真实，以及是否涉及刑事犯罪。
三、立案决定
立案：如果公安机关认定存在犯罪事实需要追究刑事责任，他们会即时立案，并展开侦查工作。这意味着公安机关将正式对非法行医行为进行刑事调查。
不予立案：若公安机关认为未发现犯罪事实，或者犯罪事实极其轻微无需追究刑事责任，他们将会作出不立案的决定。同时，公安机关必须向举报人发出不立案的通知，并明确告知不立案的具体原因。
四、后续处理
侦查：对于已经立案的案件，公安机关将进行深入的侦查工作，包括收集证据、调查取证、询问证人等，以进一步确认犯罪事实和犯罪嫌疑人的身份。
通知控告人：若案件不符合立案条件，公安机关将在三日内制作不予立案通知书，并送达控告人。控告人如果不服，可以申请复议。
五、法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条的规定，人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围进行审查。认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。
综上所述，非法行医罪的立案流程是一个严谨而有序的过程，旨在确保法律的公正实施和保护公众的生命健康安全。如果您发现非法行医行为，请及时向公安机关报案，并配合他们的调查工作。