案件在犯罪行为发生后，才存在追诉期的问题。追诉期，又称追诉时效，是刑法规定的对犯罪人进行刑事追诉的有效期限。以下是对此问题的详细分析：

一. 追诉期的开始时间

• 追诉期是从犯罪之日起计算的。这里的“犯罪之日”，是指犯罪的成立之日，即行为符合犯罪构成之日，也即行为符合刑法分则所规定的某一犯罪的全部构成要件之日。

二. 追诉期的长短

• 追诉期的长短取决于犯罪所对应的法定最高刑。根据《刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
  1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年。
  2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年。
  3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年。
  4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

三. 追诉期的中断与延长

• 在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算，即追诉期中断，重新计算追诉期。
• 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制，即追诉期延长。

综上所述，案件在犯罪行为发生后才有追诉期的问题，且追诉期的长短取决于犯罪所对应的法定最高刑。同时，追诉期还可能因中断或延长而发生变化。如有进一步需要，您可以继续咨询我。