首先，如果老外（即外国人士）在签订合同时没有盖章，并且最终不愿意按照合同履行，这确实是一个比较棘手的问题。不过，别担心，我们可以从以下几个角度来分析和解决这个问题：

1. 合同的法律效力：

   • 首先，要明确合同是否已经成立并生效。在多数法律体系中，合同并不需要盖章才有效，签字通常就足够了。因此，如果老外已经签字，那么合同很可能已经生效。
   • 如果合同确实没有签字也没有盖章，那么需要查看合同中是否有其他条款或条件来判定其是否生效，比如电子签名、口头确认等。

2. 老外的行为分析：

   • 了解老外不愿意履行合同的具体原因。是因为合同内容有争议，还是因为他们遇到了其他困难？
   • 如果是因为合同内容不明确或有误解，可以尝试通过友好协商来修改合同条款，以达成双方都能接受的解决方案。

3. 法律救济途径：

   • 如果老外无正当理由拒绝履行合同，你可以考虑采取法律手段来维护自己的权益。这可能包括起诉要求履行合同、要求赔偿损失等。
   • 在采取法律行动之前，建议收集所有相关证据，如合同文本、通信记录等，以确保你的诉讼请求得到支持。

4. 跨文化沟通：

   • 考虑到老外可能来自不同的文化背景，沟通时可能存在障碍。建议尝试用更简洁、明了的语言解释合同条款，并尊重他们的文化习惯。
   • 如果可能的话，寻求专业的跨文化沟通顾问或律师的帮助，以更好地解决沟通问题。

综上所述，处理这类问题时，需要综合考虑合同的法律效力、老外的行为动机、法律救济途径以及跨文化沟通等因素。如果你需要更具体的法律建议或帮助，请随时向我咨询。