关于你被人把脸抓伤一厘米的情况，我可以从赔偿和法律责任两个方面来为你解答。
赔偿方面
赔偿金额的确定：
- 赔偿金额并没有一个固定的标准，它取决于多个因素，如伤害程度、治疗费用、误工损失、精神损害等。
- 一厘米的脸部抓伤，如果未构成伤残等级，赔偿可能主要围绕医疗费用、误工费等实际损失进行。
- 你需要收集相关证据，如医疗费用单据、误工证明等，以便在协商或诉讼中主张你的赔偿请求。
赔偿途径：
- 首先，你可以尝试与对方进行协商，看是否能达成赔偿协议。
- 如果协商不成，你可以通过法律途径寻求赔偿，比如提起民事诉讼。
法律责任方面
是否会被拘留：
- 这取决于抓伤行为的性质和后果。如果抓伤行为被认定为故意伤害，且情节较轻，可能面临治安管理处罚，如罚款、拘留等。
- 但是，是否拘留以及拘留多长时间，需要由公安机关根据具体情况决定。
- 如果抓伤行为构成犯罪，比如故意伤害罪，那么可能会面临更严重的刑事责任。
法律建议：
- 首先，你应该及时报警，让公安机关介入调查，并保留好相关证据，如伤情照片、医疗记录等。
- 其次，你可以咨询专业律师，了解你的法律权益和可能的赔偿途径。
- 最后，根据律师的建议，你可以选择与对方协商或提起民事诉讼来维护你的合法权益。
综上所述，关于赔偿金额，需要根据你的实际损失和证据来主张；关于是否会被拘留，这取决于抓伤行为的性质和后果。如果你有任何进一步的法律问题或需要更详细的帮助，请直接向我咨询。