结论：报警后被别人抓伤脸但对方未被抓走，并不意味着对方一定不会被拘留。是否会被拘留取决于多个因素，包括伤情的严重程度、是否存在违法或犯罪行为、证据的充分性等。
分析角度一：伤情严重程度
轻微伤：如果抓伤导致的伤情较轻，比如只是表皮擦伤或轻微肿胀，这通常被视为轻微伤。在这种情况下，即使报警，警方也可能首先尝试调解，让双方协商解决。如果调解不成，且对方没有其他违法或犯罪行为，警方可能不会立即采取拘留措施，而是可能给予警告、罚款等行政处罚。
轻伤或重伤：如果抓伤导致的伤情较重，比如构成轻伤或重伤，这就可能涉及到刑事犯罪了。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体，致人轻伤或重伤的，可能会被追究刑事责任，包括拘留、逮捕、起诉等。在这种情况下，即使对方最初未被抓走，警方也会在进一步调查后，根据证据情况决定是否采取拘留措施。
分析角度二：是否存在违法或犯罪行为
单纯抓伤：如果对方只是单纯地抓伤了你的脸，没有其他违法或犯罪行为，比如抢劫、盗窃、故意伤害等，那么警方在处理时可能会更加谨慎。他们可能会先调查清楚事情的经过，了解双方是否有矛盾或纠纷，然后尝试调解或给予行政处罚。
伴随其他违法行为：如果对方在抓伤你的同时，还实施了其他违法行为，比如抢劫你的财物、侮辱你的人格等，那么这就可能构成更严重的犯罪了。在这种情况下，警方很可能会立即采取拘留措施，并进一步调查取证，以追究对方的刑事责任。
分析角度三：证据的充分性
证据充分：如果你能提供充分的证据证明对方确实抓伤了你，比如现场监控录像、目击者证言、医疗证明等，那么警方在处理时就会更有依据。他们可能会根据这些证据决定是否对对方采取拘留措施。
证据不足：如果你无法提供充分的证据证明对方抓伤了你，或者证据存在瑕疵或矛盾，那么警方在处理时就会更加谨慎。他们可能会进一步调查取证，或者要求你补充证据。在这种情况下，对方是否会被拘留就存在不确定性了。
建议：
总之，报警后被别人抓伤脸但对方未被抓走并不意味着对方一定不会被拘留。是否会被拘留取决于多个因素的综合考量。如果你对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。