公司债务加速股东出资的法律依据主要是新《公司法》第54条。以下是对该法律依据的详细解析：
一. 法律依据
新《公司法》第54条明确规定：“公司不能清偿到期债务的，公司或者已到期债权的债权人有权要求已认缴出资但未届出资期限的股东提前缴纳出资。”这一条款从法律上正式确立了公司非破产解散情形下股东出资加速到期制度。
二. 适用条件
三. 权利行使主体
公司：当公司自身无法清偿到期债务时，有权要求已认缴出资但未届出资期限的股东提前缴纳出资，以增加公司的偿债能力。
已到期债权的债权人：债权人作为公司的外部利益相关者，在公司无法清偿其到期债务时，也有权要求未届出资期限的股东提前缴纳出资。但需要注意的是，债权人所能主张的数额应以其债权为限。
四. 相关法律规定
除了新《公司法》第54条外，还有以下法律规定与股东出资加速到期制度相关：
《企业破产法》第35条：人民法院受理破产申请后，债务人的出资人尚未完全履行出资义务的，管理人应当要求该出资人缴纳所认缴的出资，而不受出资期限的限制。
《公司法司法解释二》第22条：公司解散时，股东尚未缴纳的出资均应作为清算财产。股东尚未缴纳的出资，包括到期应缴未缴的出资，以及依照公司法规定分期缴纳尚未届满缴纳期限的出资。公司财产不足以清偿债务时，债权人主张未缴出资股东，以及公司设立时的其他股东或者发起人在未缴出资范围内对公司债务承担连带清偿责任的，人民法院应依法予以支持。
《九民纪要》第6条：在注册资本认缴制下，股东依法享有期限利益。债权人以公司不能清偿到期债务为由，请求未届出资期限的股东在未出资范围内对公司不能清偿的债务承担补充赔偿责任的，人民法院不予支持。但规定了两种例外情形，即公司作为被执行人的案件，人民法院穷尽执行措施无财产可供执行，已具备破产原因但不申请破产的；以及在公司债务产生后，公司股东（大）会决议或以其他方式延长股东出资期限的。然而，新《公司法》第54条在这些基础上取得了突破，首次确立了非破产、解散情形下股东出资加速到期制度，且不要求执行程序作为前置程序。
五. 案例分析
例如，某文化公司拖欠员工李某工资，经仲裁调解后仍未履行债务。李某向法院申请强制执行，发现公司无财产可供执行。随后，李某申请追加公司股东张某为被执行人，承担公司对李某的债务。法院依据新《公司法》第54条，认定在公司不能清偿到期债务的情况下，债权人有权要求未届出资期限的股东提前缴纳出资。最终，法院裁定追加张某为被执行人，并在未出资范围内对公司不能清偿的债务承担补充赔偿责任。
我建议：在处理公司债务加速股东出资的问题时，应严格依据新《公司法》第54条及相关法律规定进行操作。同时，也需要注意保护股东的合法权益，避免过度侵害股东的期限利益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。