二审终审后未提出再审，检察院确实可以依法进行监督。以下是详细分析：

1. 检察院的监督职能：

   • 检察院作为国家的法律监督机关，有权对法院的审判活动进行监督。这种监督不仅体现在一审、二审过程中，也包括对已经发生法律效力的判决、裁定的监督。

2. 监督的方式与途径：

   • 检察院可以通过提出检察建议、抗诉等方式，对法院的判决、裁定进行监督。如果检察院认为法院的判决、裁定确有错误，且符合法定条件，可以依法向上级法院提出抗诉。

3. 未提出再审的情况：

   • 当事人在二审终审后未提出再审，并不意味着检察院不能进行监督。检察院的监督并不依赖于当事人的再审申请，而是基于其独立的法律监督职能。
   • 即使当事人未提出再审，检察院在发现判决、裁定确有错误时，仍然可以依法进行监督，并采取相应的法律措施。

4. 法律依据：

   • 《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律法规，明确规定了检察院对法院审判活动的监督职能，以及提出检察建议、抗诉等监督方式。

综上所述，二审终审后未提出再审，检察院仍然可以依法进行监督。如果当事人认为法院的判决、裁定存在错误，且符合法定条件，可以向检察院申请监督。同时，检察院也会依法履行其监督职能，确保法律的正确实施和公正司法。