多家集成商投一家产品的情况，在招投标活动中是否合法，主要取决于招标文件的具体规定以及相关法律法规的适用。以下是对此问题的详细分析：

1. 招标文件的规定：

   • 如果招标文件没有特别说明或限制，那么多家集成商投同一家产品的行为通常是合法的。在这种情况下，各集成商作为独立的投标人，有权选择他们认为最合适的产品进行投标。
   • 然而，如果招标文件中有明确规定，比如要求投标人必须是生产厂家就本项目投标的唯一授权证明的供应商，或者对同一品牌同一型号的货物有委托代理的限制，那么多家集成商投同一家产品可能会违反这些规定，从而导致投标无效。

2. 相关法律法规的适用：

   • 根据《工程建设项目货物招标投标办法》第三十二条的规定，一个制造商对同一品牌同一型号的货物，仅能委托一个代理商参加投标，否则应作废标处理。这意味着，在某些情况下，多家集成商使用同一家制造商的产品进行投标可能会受到法律限制。
   • 同时，《机电产品国际招标投标实施办法》第三十一条也有类似规定，即两家以上投标人的投标产品为同一家制造商或集成商生产的，按一家投标人计算。这进一步强调了招投标活动中对同一品牌产品投标的限制。

3. 实际情况的考量：

   • 在实际操作中，需要仔细阅读招标文件，了解其中的具体要求和限制。如果招标文件没有明确禁止多家集成商投同一家产品，并且相关法律法规没有对此进行限制，那么这种行为通常是合法的。
   • 另外，还需要考虑招投标活动的公平性和竞争性。如果多家集成商投同一家产品导致竞争不充分或存在其他不公平现象，那么相关部门可能会对此进行审查和处理。

综上所述，多家集成商投一家产品是否合法，需要根据招标文件的具体规定以及相关法律法规的适用情况来判断。在参与招投标活动时，建议各集成商仔细阅读招标文件，了解其中的要求和限制，并遵守相关法律法规的规定，以确保投标的合法性和有效性。如果你有更具体的情况或疑问，可以直接向我咨询。