针对您提出的“两家投标人核心产品同一品牌是否合法”的问题，首先我们需要明确的是，这一问题的合法性主要取决于具体的招标规定和法律法规。以下是我根据相关法律法规和一般招标实践给出的分析：
核心结论：两家投标人核心产品同一品牌，在某些情况下可能被视为同一个投标人，这主要取决于招标文件中是否对核心产品品牌有唯一性要求，以及相关法律法规的具体规定。
招标文件规定：
- 如果招标文件中明确规定了核心产品品牌必须唯一，那么两家投标人使用同一品牌的核心产品将不符合招标要求，可能被视为无效投标。
- 如果招标文件中没有明确规定核心产品品牌必须唯一，那么两家投标人使用同一品牌的核心产品通常是合法的，只要他们满足其他招标条件。
相关法律法规：
- 根据《政府采购货物和服务招标投标管理办法》（财政部令第87号）的相关规定，对于涉及多个产品的集成项目采购，应该明确核心产品，并以核心产品的品牌是否相同作为判别是否为一家投标人的依据。如果确定了两个核心产品，只要任意一个核心产品的品牌相同，有关投标人就应认定为一个投标人。
- 需要注意的是，这一规定主要适用于政府采购领域，对于其他类型的招标，如企业自行组织的招标，可能需要根据具体的招标规定和法律法规来判断。
实践中的考虑：
- 在实践中，招标人可能会考虑多家投标人使用同一品牌核心产品是否会导致市场竞争不充分、是否会影响采购项目的质量和效益等因素。
- 如果招标人认为多家投标人使用同一品牌核心产品不利于采购项目的实施，他们可能会在招标文件中设置相应的限制条件。
综上所述，两家投标人核心产品同一品牌是否合法，需要根据具体的招标规定和法律法规来判断。如果招标文件中没有明确规定核心产品品牌必须唯一，且相关法律法规没有禁止性规定，那么两家投标人使用同一品牌的核心产品通常是合法的。但是，在实际操作中，还需要考虑招标人的具体要求和采购项目的实际情况。如果您有具体的招标项目需要咨询，欢迎随时向我提问。