法定代表人身份并不直接影响其与其他公司建立劳动关系。以下是对这一问题的详细分析：

1. 法定代表人的身份与职责：

   • 法定代表人是依照法律或法人章程规定，代表法人行使职权的负责人。
   • 其职责包括对内管理法人事务，对外代表法人进行民事活动。

2. 劳动关系的建立条件：

   • 劳动者需具备劳动能力，用人单位需依法成立且有用工权利能力和行为能力。
   • 劳动者与用人单位之间需存在从属关系，即劳动者在用人单位的管理下提供有偿劳动。
   • 劳动者提供的劳动应是用人单位业务的组成部分。

3. 法定代表人与其他单位建立劳动关系的可能性：

   • 我国法律并未明确禁止法定代表人同时与其他单位建立劳动关系。
   • 实践中存在法定代表人兼任其他单位职务的情况，如集团公司的董事长同时担任子公司的法定代表人。

4. 需注意的问题：

   • 利益冲突：法定代表人应确保在两个单位的职责不产生利益冲突，若因兼职导致原单位损失，需承担赔偿责任。
   • 竞业限制：若与原单位签订竞业限制协议，需遵守相关约定，违反竞业限制可能面临法律责任。
   • 时间和精力分配：需合理分配在两个单位的工作时间和精力，避免因兼职影响任一单位的正常运营。
   • 合同约束：与新单位建立劳动关系时，应明确双方的权利和义务，确保合同内容不违反法律法规和原单位的规章制度。
   • 社保缴纳：根据《中华人民共和国社会保险法》，一个人只能在一个单位缴纳社保。若在两个单位工作，需协商确定社保缴纳方式，避免重复缴纳或漏缴。

综上所述，法定代表人身份本身并不阻碍其与其他公司建立劳动关系，但需注意避免利益冲突、遵守竞业限制、合理分配时间和精力、明确合同内容以及协商确定社保缴纳方式等问题。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。