警察在特定情况下是有权抓捕家养犬只的，这并不一定构成违法。处理方式则取决于具体情况和相关法律规定。以下是对此问题的详细分析：

一. 警察抓捕家养犬只的合法性

1. 合法抓捕的情形：

   • 根据《中华人民共和国人民警察法》的相关规定，人民警察在执行任务时，有权采取必要的强制措施。如果狗的行为扰民、伤人或有其他违法行为，公安机关有权进行干预并抓捕。
   • 例如，如果狗未办理狗证、未接种疫苗、存在扰民行为或有可能危及公共安全等，警察在接到投诉或发现后，有权上门将狗带走。

2. 非法抓捕的情形：

   • 如果狗没有违反任何治安管理规定，并且已经办理了相关的养犬证件，那么警察通常是没有权力随意带走狗的。

二. 被抓后的处理方式

1. 了解具体情况：

   • 首先，您需要与派出所联系，了解狗被抓的具体原因以及需要采取哪些措施才能领回狗。

2. 配合警方调查：

   • 如果狗确实存在违规行为（如未办理狗证、未接种疫苗等），您需要积极配合警方的调查工作，提供必要的相关证件和信息。

3. 依法处理：

   • 根据警方的指导，您需要办理相关手续，如补办狗证、接种疫苗等，以确保狗符合当地的管理规定。
   • 如果狗主人存在违法行为，公安机关会依法对其进行处罚。处罚的种类和程度根据具体违法行为和地区规定而定。

4. 领回狗：

   • 在完成所有必要的手续后，您可以按照派出所的指示领回狗。

三. 建议与注意事项

• 加强狗只管理：

  • 我建议您加强对自己宠物的管理，确保狗的行为不会给他人造成困扰或者伤害。
  • 及时为狗办理相关证件和接种疫苗，遵守当地的养犬管理规定。

• 了解法律规定：

  • 我建议您深入了解并遵守当地的养犬管理规定，以便在遇到类似情况时能够妥善处理。

• 寻求法律帮助：

  • 如果在处理过程中遇到任何困难或疑问，您可以随时咨询我，我会根据您的具体情况提供有针对性的法律建议。

综上所述，警察在特定情况下抓捕家养犬只是合法的，但处理方式取决于具体情况。您需要了解具体情况、配合警方调查、依法处理并领回狗。同时，加强狗只管理和了解法律规定也是预防类似情况发生的重要措施。