盗窃不予处罚后，一般情况下是可以当兵的，但具体能否入伍还需根据政审要求及盗窃行为的具体情况来确定。

首先，我们要明确“盗窃不予处罚”的含义。这通常指的是盗窃行为虽然存在，但由于情节轻微、证据不足、犯罪嫌疑人年龄等原因，公安机关或检察机关决定不对其进行刑事处罚或不起诉。在这种情况下，从法律程序上，该嫌疑人并未受到刑事处罚。

接下来，我们分析入伍的政治审查要求。根据征兵政治审查的相关规定，曾被刑事处罚、劳动教养、收容教育、行政拘留等情况是不符合征集条件的。然而，“盗窃不予处罚”并不等同于“被刑事处罚”。因此，在程序上，盗窃行为若未被处罚，通常不会直接构成当兵的政治审查障碍。

但是，征兵过程中的政治审查是全面且综合的，不仅考察个人的犯罪记录，还会涉及个人的现实表现、家庭主要成员及社会关系等多方面情况。即便盗窃行为未被处罚，应征者仍需如实向征兵部门说明相关情况，以确保政审的全面性和准确性。

此外，具体的政审要求可能会因地区和政策的不同而有所差异。为了确保信息的准确性和了解最新的政审标准，建议应征者咨询当地的征兵机构或相关部门。他们将能够提供更详细和专业的指导，帮助应征者明确是否符合当兵的条件，并解答任何相关的疑问。

综上所述，盗窃不予处罚后，一般情况下是可以当兵的，但应征者需如实向征兵部门说明情况，并关注当地政审政策和标准的变化，以确保自身符合征集条件。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。