如果用人单位辞退员工而不给予补偿，将面临一系列的法律后果。以下是对此问题的详细解答：

首先，明确结论：用人单位辞退员工不补偿，将可能承担民事责任和行政责任，包括支付经济补偿金或赔偿金，以及可能面临的罚款等处罚。

一、民事责任

1. 经济补偿金：根据法律规定，如果用人单位违法辞退劳动者且未支付补偿款，劳动者有权请求用人单位支付经济补偿金。经济补偿金的计算通常基于劳动者在用人单位的实际工作年限，每满一年支付一个月的工资作为补偿。

2. 赔偿金：若用人单位的解雇行为违反了相关法律规定，如未经法定程序或无正当理由解雇员工，劳动者还有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的金额可能相当于经济补偿金的双倍，具体数额由法律或劳动仲裁机构根据具体情况确定。

3. 劳动仲裁与诉讼：如果用人单位拒绝支付经济补偿金或赔偿金，劳动者有权向劳动仲裁机构提起劳动仲裁，甚至向法院提起诉讼。这将导致用人单位需要承担额外的法律费用和时间消耗。

二、行政责任

1. 整改与罚款：劳动行政部门有权对用人单位的违法行为进行监督和整改。如果用人单位被勒令整改但仍拒绝执行，劳动行政部门有权对其处以罚款等行政处罚。

2. 声誉影响：用人单位的违法行为还可能对其声誉造成负面影响，影响其未来的招聘活动和业务发展。

综上所述，用人单位在辞退员工时，必须严格遵守相关法律法规，确保按照法定程序合规解除劳动合同，并依法向劳动者支付合理补偿。否则，将不得不承受由此带来的严重法律后果。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。