合法辞退员工的三种主要情形包括过错性辞退、非过错性辞退以及经济性裁员。下面我将详细解释这三种情形：

1. 过错性辞退：

   • 这种情形指的是员工因自身过错，导致用人单位可以依法解除劳动合同且无需支付经济补偿。具体过错包括：在试用期间被证明不符合录用条件；严重违反用人单位的规章制度；严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响或拒不改正；以欺诈、胁迫或乘人之危导致劳动合同无效；以及被依法追究刑事责任等。

2. 非过错性辞退：

   • 在这种情形下，员工并无过错，但由于特定原因，用人单位可以提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并需支付经济补偿。这些原因包括：员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或用人单位另行安排的工作；员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任；以及劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经用人单位与员工协商未能就变更劳动合同内容达成协议等。

3. 经济性裁员：

   • 经济性裁员是指用人单位因经济原因需要裁减人员，且裁减人数达到一定规模或比例时，需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后向劳动行政部门报告裁减方案，并支付经济补偿。这种情形通常发生在企业破产重整、生产经营发生严重困难、企业转产、重大技术革新或经营方式调整等导致劳动合同无法履行的情况下。

在任何情况下，用人单位在辞退员工时都应严格遵守法律法规，确保程序的合法性和公正性。如果您或您身边的朋友遇到相关劳动问题，欢迎随时向我咨询。