未涉案的卡一般不会被冻结。根据我国《商业银行法》，银行在办理个人储蓄存款业务时，应遵循“存款自愿、取款自由、存款有息、为存款人保密”的原则。银行通常没有独立的权限去冻结未涉案的账户，除非有法律、行政法规的特别规定或者接到办案机关的指令。

然而，在实际操作中，银行为了防范电信网络诈骗等风险，可能会采取一些风控措施，如限制交易、冻结账户等。这些措施通常是在账户出现异常交易行为，如大额交易、频繁转账等触发银行的风控模型时自动实施的。此外，如果个人信息不完整或过期未更新，银行也可能会暂停账户的使用功能。

如果持卡人发现自己的未涉案卡被冻结或限制交易，可以先联系银行了解具体原因，并根据银行的要求提供相应的证明材料以解除限制。如果银行的冻结或限制措施存在不当之处，持卡人还可以依法向银行提出异议或向相关监管机构投诉，甚至提起诉讼来维护自己的合法权益。

总的来说，未涉案的卡一般不会被冻结，但持卡人仍需注意合理使用银行账户，避免触发银行的风控措施，并确保个人信息的完整性和准确性。如果遇到账户被不当冻结或限制的情况，应及时采取措施维护自己的权益。