遇到供应商停止发货又不解除合同的情况，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

首先，明确您的法律权利：

• 根据合同约定，若供应商未按约定时间发货，其行为很可能构成违约。
• 您有权要求供应商继续履行合同，即按约定发货。
• 同时，您也有权选择解除合同，并要求供应商返还已支付的款项，以及承担因不发货给您造成的直接损失等违约责任。

接下来，您可以按照以下步骤处理：

1. 查看合同约定：

   • 仔细审查与供应商签订的合同，特别是关于发货时间、发货方式、违约责任等具体条款。
   • 确认供应商的行为是否确实违反了合同约定。

2. 与供应商协商：

   • 尝试与供应商进行沟通，了解其不发货的具体原因。
   • 提出您的要求，即继续履行合同或解除合同并赔偿损失。
   • 协商过程中，注意保留好沟通记录作为证据。

3. 准备法律证据：

   • 收集合同文本、双方的沟通记录、付款凭证等相关证据。
   • 这些证据将在后续的法律程序中起到关键作用。

4. 提起诉讼：

   • 若与供应商协商无果，您可以向法院提起诉讼。
   • 通过司法途径，要求供应商承担相应的法律责任，保障您的合同利益。
   • 在诉讼过程中，您需要提交充分的证据来支持自己的主张。

法律依据：

• 根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
• 根据《中华人民共和国民法典》第五百七十八条，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行合同义务的，对方可以在履行期限届满前请求其承担违约责任。

结论：

面对供应商停止发货又不解除合同的情况，您应首先明确自己的法律权利，然后按照查看合同约定、与供应商协商、准备法律证据、提起诉讼的步骤来处理。在整个过程中，注意保留好相关证据，以便在后续的法律程序中维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。