针对你提出的“同一个案子服刑完毕后1年检察院提起抗诉会怎样”的问题，以下是我的详细解答：
核心结论：如果服刑完毕后1年检察院提起抗诉，根据具体情况，可能会导致原审判决被改变，进而影响服刑人员的刑罚执行或相关权益。
抗诉程序启动：
- 检察院提起抗诉，意味着检察院认为原审判决在事实认定、法律适用或诉讼程序等方面存在错误，需要依法进行纠正。
- 抗诉程序启动后，法院将重新审查该案，可能包括重新审理或重新判决。
对服刑人员的影响：
- 如果抗诉成功，原审判决被改变，服刑人员可能面临刑罚的调整，如减刑、加刑或其他刑罚的变更。
- 如果抗诉未成功，原审判决维持不变，服刑人员的刑罚执行将不受影响。
法律程序与权益保障：
- 在抗诉过程中，服刑人员有权了解抗诉的内容、理由和依据，并有权进行辩护。
- 法院在重新审查案件时，将依法保障服刑人员的合法权益，确保审判的公正性和合法性。
后续可能的法律程序：
- 根据抗诉结果，服刑人员或检察院可能进一步提起上诉或申诉等法律程序。
- 如果涉及刑罚执行问题，还可能涉及监狱管理、减刑假释等程序的调整。
综上所述，服刑完毕后1年检察院提起抗诉是一个复杂的法律程序，其结果将直接影响服刑人员的刑罚执行和相关权益。因此，建议服刑人员及其家属密切关注抗诉进展，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。如果你有任何进一步的问题或需要详细的法律咨询，请直接向我提问。