终审后检察院提起抗诉，法院会启动再审程序，并根据再审结果作出相应处理，具体后果如下：

一、启动再审程序

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，检察院提起抗诉后，法院必须启动再审程序。这意味着原终审判决、裁定将进入重新审理阶段。在再审期间，原判决、裁定通常继续执行，除非存在特殊情况，如可能影响当事人基本生活或导致严重不公等，法院可能会决定暂停执行。

举例说明：假设一起合同纠纷案件，经过一审、二审后终审判决生效。若检察院认为终审判决存在事实认定不清或法律适用错误，依法提起抗诉，法院将启动再审程序，对案件进行重新审理。

二、可能改变原裁判结果

再审过程中，法院将全面审查原审判决在事实认定和法律适用上是否存在错误。若经再审查明原判决确实存在问题，如认定事实有误、适用法律不当或违反法定程序等，法院可能依法撤销或变更原判决，作出新的裁判。

具体情形包括：

1. 原判决认定事实没有错误，但适用法律有错误，或者量刑不当的：法院应当改判，确保法律适用正确，量刑适当。
2. 原判决事实不清楚或者证据不足的：法院可以在查清事实后改判，也可以裁定撤销原判，发回原审人民法院重新审判，以确保案件事实清楚，证据充分。
3. 原判决认定事实和适用法律正确、量刑适当的：法院将裁定驳回抗诉，维持原判，确认原审判决的合法性和有效性。

举例说明：在上述合同纠纷案例中，若再审发现原审判决对合同条款的解释存在偏差，导致判决结果不公，法院可能依法改判，调整双方的权利义务关系。

三、对当事人权利义务的影响

检察院抗诉可能改变案件的定性和责任划分，对当事人的权利义务产生重大影响。例如，在刑事案件中，抗诉可能导致被告人的刑罚加重或减轻；在民事案件中，抗诉可能改变双方的责任承担比例或赔偿金额。

法律建议：

• 当事人应积极应对抗诉：若收到检察院的抗诉通知，当事人应及时了解抗诉理由和依据，准备相关证据和材料，积极应对再审程序。
• 寻求专业法律帮助：由于再审程序涉及复杂的法律问题和证据审查，当事人可寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到充分保障。

四、维护司法公正和法律权威

检察院抗诉是监督法律实施、保障司法公正的重要手段。通过抗诉，检察院能够促使法院纠正错误的判决、裁定，维护法律的正确实施和当事人的合法权益。同时，抗诉也有助于提升司法公信力，树立司法权威，增强公众对司法系统的信任。

进一步思考：检察院抗诉不仅是对个案的监督，更是对整个司法体系的完善。通过抗诉机制，能够及时发现并纠正司法工作中的不足，推动司法公正和法律权威的不断提升。

综上所述，终审后检察院提起抗诉将启动再审程序，并根据再审结果作出相应处理。当事人应积极应对抗诉，寻求专业法律帮助，以确保自身权益得到充分保障。如有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。