实体店退货后半年没有退款，确实可以申请赔偿。具体分析如下：

1. 合同违约角度：

   • 当消费者在实体店购买商品并退货后，商家应在合理时间内退还货款。若商家长时间未退款，则构成合同违约。
   • 根据《民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
   • 因此，消费者有权要求商家赔偿因未及时退款而造成的损失，包括但不限于资金占用费、利息损失等。

2. 消费者权益保护角度：

   • 消费者在购买商品时享有合法权益，包括退换货的权利。
   • 商家未按时退款，侵犯了消费者的合法权益。
   • 消费者可以依据《消费者权益保护法》的相关规定，向商家主张赔偿，并可以请求消费者协会或者依法成立的其他调解组织调解，或者向有关行政部门投诉，甚至可以向人民法院提起诉讼。

3. 实际操作建议：

   • 消费者应首先与商家进行协商，要求商家尽快退款并赔偿损失。
   • 若协商无果，消费者可以收集相关证据（如购物凭证、退货凭证、沟通记录等），向消费者协会或有关行政部门投诉。
   • 若仍无法解决，消费者可以委托律师提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，实体店退货后半年没有退款，消费者有权申请赔偿。建议消费者先与商家协商，协商无果后再采取法律手段维护自己的权益。若需进一步法律咨询或帮助，请直接向我提问。