针对一级残障儿童在机构上课摔伤后的赔偿问题，这是一个涉及法律责任和赔偿权益的复杂议题。以下将为您提供一个清晰、详细且有深度的解答。
一、责任主体的确定与归责原则
培训机构责任：
- 对于无民事行为能力的一级残障儿童（通常指不满8周岁），培训机构承担过错推定责任。这意味着，如果培训机构不能证明自己没有过错，那么它将被推定为有过错，并需承担相应的赔偿责任。
- 对于限制民事行为能力的一级残障儿童（8周岁以上但未满18周岁，且因残障可能影响其判断力和自我保护能力），培训机构同样需承担过错责任。家长需要证明培训机构在设施安全、管理或教学等方面存在过错，导致了孩子的摔伤。
第三方责任：
- 如果摔伤是由第三方行为导致的，如其他孩子故意推倒、第三方施工质量问题或外部人员闯入等，第三方应承担相应的赔偿责任。
家长责任：
- 在某些情况下，如果家长未尽到监护责任，如未按时接送孩子、未配合培训机构的安全管理规定等，也可能需要承担一定比例的责任。
二、赔偿项目及计算标准
医疗费用：
- 根据医疗机构出具的收款凭证，结合病历和诊断证明，赔偿实际发生的医疗费用。这包括挂号费、治疗费、药费、住院费等。
护理费：
- 根据护理人员的收入状况、护理人数和护理期限来确定。如果护理人员有固定收入，则按照实际减少的收入计算；如果无固定收入，则参照当地护工的劳务报酬标准计算。
营养费：
- 根据伤残情况和医疗机构的意见来确定。具体数额应根据当地的生活水平和孩子的实际需要来合理判定。
交通费：
- 根据实际发生的费用来计算，需有正式票据为凭，并与就医地点、时间、人数、次数相符合。
残疾赔偿金：
- 如果摔伤导致孩子构成伤残，根据伤残等级和受诉法院所在地的人均可支配收入或纯收入标准来计算。年限通常按照法律规定执行，一般为20年，但根据伤残等级和年龄可能有所调整。
精神损害抚慰金：
- 如果摔伤给孩子造成了严重的精神损害，如恐惧、焦虑、抑郁等，可以根据侵权人的过错程度、后果及当地生活水平等因素来酌情判定精神损害抚慰金的数额。
三、索赔途径与流程
协商解决：
- 首选方式是与培训机构进行友好协商，达成一致意见后签订赔偿协议。
调解：
- 如果协商不成，可以请求消费者协会、行业主管部门或第三方调解机构介入，促成赔偿协议的达成。
诉讼解决：
- 如果协商和调解均不成，家长可以向法院提起民事诉讼，提供充分证据来支持索赔请求。在诉讼过程中，法院将依法审理并作出判决。
四、注意事项
保持冷静：面对孩子摔伤的情况，家长应保持冷静和理性，避免采取过激或违法的手段来维权。
收集证据：及时收集相关证据，如医疗记录、费用票据、现场照片、目击者证言等，以便在协商、调解或诉讼过程中使用。
依法维权：家长应依法依规处理赔偿事宜，确保孩子的合法权益得到有效维护。
预防为先：选择正规、专业、有资质的培训机构，并确保培训机构具备完善的安全管理和教学设施，以预防类似事件的发生。
综上所述，一级残障儿童在机构上课摔伤后的赔偿问题涉及多个方面，包括责任主体的确定、赔偿项目的计算以及索赔途径的选择等。家长应依法依规处理此事，确保孩子的合法权益得到妥善维护。