私自刻制发票章是无效且违法的行为，并可能导致严重的法律后果。以下是对此问题的详细解答：

一、明确结论

私自刻制发票章不仅无法律效力，而且违反法律法规。根据相关规定，任何单位和个人都禁止非法制作、使用印章，因此，通过非法途径刻制的发票章是无效的。同时，这一行为将可能面临行政处罚、刑事责任以及民事责任。

二、法律依据

1. 《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十二条：明确规定伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，将受到拘留和罚款的处罚。
2. 《印章治安管理办法》第五条：强调任何单位和个人不得非法制作、使用印章，进一步体现了印章管理的严格性。
3. 《国务院关于国家行政机关和企业事业单位社会团体印章管理的规定》第二十五条：明确了合法刻制印章的程序，即需要凭相关证明文件到所在地县级以上人民政府公安机关申请办理准刻手续。
4. 《中华人民共和国刑法》第二百八十条：规定了伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章将面临的刑事责任，包括有期徒刑、拘役、管制、剥夺政治权利以及罚金等。

三、严重后果

1. 行政处罚：私自刻制发票章将面临十日以上十五日以下拘留，并可处一千元以下罚款；情节较轻的，也将面临五日以上十日以下拘留及五百元以下罚款。
2. 刑事责任：若私刻发票章情节严重，构成犯罪，将依法追究刑事责任，可能面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利，并处罚金。
3. 民事责任：因使用私自刻制的发票章导致他人经济损失或名誉损害，私自刻章者需承担相应的民事赔偿责任。

四、合法刻制发票章的程序

为避免法律风险，企业和个人应严格遵守相关规定，通过合法途径刻制和使用发票章。具体程序包括：

• 企业事业单位、民政部门登记的民间组织等需要刻制印章的，应凭上级主管部门出具的刻制证明和单位成立的批准文本，到所在地县级以上人民政府公安机关申请办理准刻手续。
• 无上级主管部门的单位，应凭登记管理部门核发的营业执照、登记证书或所在地公安派出所出具的证明，到所在地县级以上公安机关申请办理准刻手续。

五、总结与建议

私自刻制发票章是严重违法行为，不仅无效，还可能引发一系列法律后果。因此，建议所有企业和个人务必遵守相关法律法规，增强法律意识，通过正规渠道办理印章刻制手续，确保印章的合法性和有效性。同时，应加强对印章的管理和使用，防止被不法分子利用进行违法活动。