失信人员不可以做建筑公司项目经理。以下是对这一结论的详细解释：

在建设工程领域，项目经理作为项目的核心管理人员，其个人信用状况对于项目的顺利进行以及公司的声誉都至关重要。根据相关法律法规及行业规定，失信人员（即被列入失信被执行人名单的人员）在诸多方面都会受到限制，包括但不限于参与招投标、担任企业高管等。

具体来说，在招投标过程中，投标人及法定代表人、拟派的项目经理的信用状况是评审的重要内容之一。如果项目经理被列为失信被执行人，那么其所在的公司将可能因此而被取消中标资格。这不仅会影响公司的业务开展，还可能对公司的声誉造成不可挽回的损失。

此外，从公司管理的角度来看，任命失信人员为项目经理也会给公司的内部管理带来诸多风险。例如，失信人员可能因个人信用问题而无法有效履行项目管理职责，甚至可能因个人行为而给公司带来法律纠纷。

综上所述，失信人员由于个人信用问题，在法律和行业规定上都不允许担任建筑公司的项目经理。因此，建筑公司在选择项目经理时，应严格审查其个人信用状况，确保项目经理的任职资格符合相关法律法规及行业规定。