协议书上没有抚养费可以起诉。以下是详细分析：
法律依据：
- 父母对子女的抚养教育义务是法定的，这一义务具有强制性，不会因离婚协议中未对抚养费作出约定就被免除。子女的成长需要多方面的支持，当出现实际的生活、教育、医疗等必要支出时，子女有权要求父母支付相应的抚养费。
起诉主体：
- 通常情况下，由子女作为原告向法院提起诉讼。由于子女可能还不具备完全的民事行为能力，所以由直接抚养子女的一方作为法定代理人，代表子女参与诉讼。
法院判定：
- 法院在判定抚养费相关问题时，会综合多方面因素，包括子女的实际需要（如日常生活、学习培训、医疗保健等方面的合理支出）、父母双方的负担能力（如收入水平、财产状况等）以及当地的实际生活水平。
- 如果另一方确实存在经济困难等特殊情况，法院会在综合考虑后，作出既保障子女权益又兼顾实际情况的合理判决。
综上所述，即使离婚协议书中未约定抚养费，子女仍有权利向父母任何一方索要抚养费，因为抚养子女是父母的法定义务。在起诉时，需准备好相关证据，如离婚协议书、子女生活费用支出明细等，以便法院进行公正判决。如果你在这方面有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。