医院有过错时，患者可以要求医院公开道歉。但这一要求并非法律强制规定，而是需要双方进行协商。以下是对此问题的详细分析：
法律依据与解释：
- 在我国相关的法律中，对于发生医疗过错的情况，并没有明确规定医院必须向患者道歉。道歉更多是一种道德和情感上的补偿，而非法律上的强制责任。
- 然而，从医患关系和谐、医院声誉维护以及患者心理慰藉的角度出发，医院在有过错时，主动向患者道歉并采取措施弥补过失，是积极且负责任的态度。
患者如何要求医院道歉：
- 明确医院责任：首先，患者需要明确医院在医疗纠纷中的责任，如误诊、医疗操作失误等，这是要求医院道歉的前提。
- 积极沟通：患者可以通过医院的投诉渠道，如医患关系办公室，向医院说明情况，并表明希望得到道歉的诉求。提供详细的医疗纠纷经过及自身受到的影响，以便医院全面了解。
- 寻求第三方帮助：如果医院拒绝道歉，患者可以考虑向上级主管部门反映，如当地卫生健康委员会，请求介入协调。同时，也可以寻求第三方调解机构的帮助，如医疗纠纷人民调解委员会，由专业人员进行调解。
- 法律途径：若上述方式均无法解决，患者可以通过法律途径，向法院起诉，要求医院承担包括道歉在内的相应法律责任。在法律程序中，患者需要提供充分证据证明医院的过错及自身遭受的损害。
注意事项：
- 患者在要求医院道歉时，应保持冷静和理智，避免情绪化行为。
- 道歉并非医院必须承担的法律责任，而是基于道德和情感上的考虑。因此，在协商过程中，患者应理解并尊重医院的立场和态度。
- 如果无法通过协商达成一致，患者可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。
综上所述，虽然法律没有明确规定医院在有过错时必须向患者道歉，但患者仍有权要求医院道歉，并通过积极沟通、寻求第三方帮助或法律途径来争取自己的权益。在处理此类问题时，建议患者保持冷静和理智，寻求专业律师的帮助以确保自身权益得到妥善维护。