关于“延迟退休单位说了算吗”这个问题，其实并不是一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据不同情况来具体分析。

1. 弹性退休人员：对于这部分人员，他们只需提前3个月告知单位即可自主退休，无需单位审批。这意味着，在弹性退休制度下，劳动者拥有较大的自主权，单位无权阻拦其退休决定。

2. 特殊工种提前退休：对于从事高空、井下等危险工种满一定年限的国企职工，他们虽仍可提前退休，但必须与单位协商一致。这种情况下，单位在退休决策中仍有一定的话语权，需要与劳动者进行协商。

3. 公务员提前退休：对于公务员群体，其提前退休规则最为严格。工龄满30年或距退休不足5年且工龄满20年的公务员，虽有申请资格，但必须获得任免机关批准。这意味着，公务员的提前退休完全由单位（或任免机关）决定。

综上所述，延迟退休单位是否说了算，取决于具体的退休类型和情况。在弹性退休制度下，劳动者拥有较大的自主权；而在特殊工种和公务员的提前退休中，单位则在不同程度上参与了退休决策。因此，如果您有具体的退休问题或疑虑，建议直接向我咨询，我会根据您的具体情况为您提供专业的法律建议和指导。