首先，我们要明确一点：老年人偷绿豆的行为是不正确的，且不论其年龄大小，都应为自己的行为承担法律责任。但关于老年人因被店家知道要报警而吓死的情况，我们需要从法律角度进行深入分析。

核心结论：店家报警是合法行为，老年人因自身原因吓死，店家一般不承担法律责任。

分析说明：

1. 店家报警的合法性：

   • 店家发现老年人偷绿豆后，有权选择报警。报警是公民面对违法行为时的正当权利，也是维护社会秩序和自身权益的合法手段。
   • 报警行为本身并不构成对老年人的侵权，因为报警是向公安机关反映情况，请求公安机关依法处理，而非店家直接对老年人进行处罚或侵害。

2. 老年人吓死的责任归属：

   • 老年人因被店家知道要报警而吓死，这属于老年人自身的心理承受能力问题。在法律上，一个人的心理状态和行为后果应由其自己负责。
   • 除非店家在报警过程中存在明显的恶意或不当行为，导致老年人受到过度的精神刺激而吓死，否则店家不应承担法律责任。但在本案例中，店家仅是因为老年人偷绿豆而选择报警，并未表现出明显的恶意或不当行为。

3. 特殊情况的考虑：

   • 如果老年人有严重的精神疾病或心理障碍，且店家在报警前已经知晓这一情况，那么店家在报警时可能需要采取更为谨慎和人性化的方式，以避免对老年人造成不必要的刺激。
   • 但即便如此，店家报警的合法性仍然不受影响，只是可能需要更加注意报警的方式和时机。

综上所述，店家因老年人偷绿豆而选择报警是合法行为，老年人因自身原因吓死，店家一般不承担法律责任。但店家在报警时也应尽量考虑老年人的实际情况和感受，采取更为人性化的方式处理。同时，我们也应提醒广大市民，无论年龄大小，都应遵守法律法规，不要因一时贪念而触犯法律。