合同签的6月6日到隔年自然年时间是指次年的6月5日。

在合同纠纷中，对于合同期限的计算，我们通常遵循“起始日期至次年对应日期的前一天”的原则。具体到这个问题，合同起始日期为6月6日，那么隔年自然年时间就是指从起始日期开始算起的第二年，即次年的6月5日为止。这是因为，在法律上，我们通常将一年的时间理解为从某一特定日期开始，到次年该日期的前一天结束。

例如，如果合同是在2023年6月6日签订的，那么隔年自然年时间就是到2024年6月5日为止。这样的计算方式既符合法律上的时间计算原则，也便于合同双方清晰地了解合同的有效期限。

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