在火锅店里上班时，如果在厨房上菜时摔跤了，关于谁应承担责任，这主要取决于摔跤的具体原因以及相关的法律规定。一般来说，以下是一些可能的分析角度和结论：

1. 用人单位责任：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，如果员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，应当认定为工伤。因此，如果你在火锅店的厨房内，因履行工作职责（如上菜）而摔跤受伤，且并非由于你的个人故意或重大过失造成，那么你有权向用人单位主张工伤赔偿。
   • 用人单位应当为你申请工伤认定，并按照工伤保险的规定支付你相应的工伤待遇，包括医疗费用、停工留薪期间的工资、一次性伤残补助金等（如果构成伤残的话）。

2. 第三方责任：

   • 如果你的摔跤是由于第三方（如其他员工、顾客或外部人员）的过错或侵权行为导致的，你也可以向该第三方主张侵权责任赔偿。这包括医疗费用、误工费、护理费、残疾赔偿金等（如果构成伤残的话）。

3. 个人责任：

   • 当然，如果摔跤完全是由于你自己的个人原因（如注意力不集中、违反安全操作规程等）造成的，且没有造成第三方损害，那么你可能需要自行承担由此产生的后果。不过，在这种情况下，你仍然可以检查用人单位是否提供了足够的安全措施和培训，以确定是否存在用人单位的过失。

综上所述，关于谁应承担责任，这需要根据具体情况来判断。如果你认为自己的受伤属于工伤，建议及时向用人单位提出工伤认定申请，并咨询当地的社会保险行政部门或专业律师以获取更详细的法律建议。如果你认为存在第三方责任，也可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。在任何情况下，都建议你保留好相关的证据（如医疗记录、事故现场照片、目击者证言等），以便在需要时提供证明。