当女方不愿给抚养费，男方起诉后，法院很可能会判决女方支付拖欠的抚养费。以下是详细的分析和解释：

1. 法律义务与责任：

   • 从法律层面来讲，父母对子女负有抚养教育的责任。不直接抚养子女的一方，有义务负担必要的抚养费。这是法律规定的强制义务，无论父母双方的关系如何变化，这一义务都持续存在。

2. 起诉的有效性：

   • 当女方不支付抚养费时，起诉是一种有效的解决途径。通过法律程序，男方可以请求法院确认女方的支付义务，并要求其履行。
   • 法院在审理过程中，会综合考虑双方的情况、子女的实际需要以及女方的支付能力，作出公正的判决。

3. 判决的执行：

   • 若判决生效后女方仍不履行支付义务，男方可以向法院申请强制执行。
   • 法院有权采取一系列措施，如查询、冻结、划拨女方的银行存款，查封、拍卖其财产等，以确保抚养费的支付。

4. 可能的法律后果：

   • 女方若拒不执行法院判决，不仅面临强制执行措施，还可能导致个人信用受损，被限制高消费，甚至可能被追究刑事责任。

5. 诉讼前的准备：

   • 在起诉之前，男方应尽可能收集相关证据，如离婚协议、判决书、子女的生活开销证明等，以支持自己的诉求。
   • 同时，也应考虑诉讼成本和时间消耗等问题，但为保障子女的合法权益，起诉是不可或缺的重要手段。

综上所述，当女方不愿给抚养费时，男方有权通过法律途径维护子女的权益。起诉后，法院将依法判决女方支付拖欠的抚养费，并有权采取强制执行措施以确保判决的执行。因此，若女方不愿支付抚养费，男方起诉是很有可能获得支持的。