关于交通事故没报警私了后反悔的问题，以下是我的详细解答：

首先，明确结论：交通事故私了后，一方反悔是可以采取进一步法律措施的，但具体能否成功以及如何处理，需根据实际情况来定。

接下来，分类讨论：

1. 双方已达成调解协议，但一方反悔：

   • 若反悔方在协议履行阶段反悔，并重新向法院起诉，法院一般会遵循公平公正的原则，按照协议的约定处理。
   • 若反悔是因为在签协议时，由于医院技术水平条件等因素，导致未发现一些损害扩大的事项，那么在确认予以发现时，可以运用《合同法》的相关规定，以重大误解或者显失公平为由，重新确立损害数额来进行诉讼。

2. 关于反悔的期限：

   • 如果需要对私了协议反悔并提出申请，通常需要在收到道路交通事故确认书或是收到上一级公安机关交通管理部门维持原有道路交通事故责任的复审结论之日起十个自然日内，以书面形式向负责此事项的公安机关交通管理部门提交申请。
   • 车祸达成协商和解协议之后的反悔权有效期，以及机动车交通事故责任纠纷的诉讼时效，均为三年。但如果有其他相关法律法规另行规定，则从其规定。

3. 私了后对方反悔，是否可以报警：

   • 根据《中华人民共和国道路交通事故处理程序规定》，即使在事故现场已经清理之后，当事人仍然可以选择报警。公安机关交通管理部门会按照相关法律法规进行详细记录，并在三个工作日内给出是否受理的答复。

4. 私了后反悔与保险理赔：

   • 如果私了后对方反悔，且之前未通知保险公司或未保留相关证据，这可能会对保险理赔产生不利影响。
   • 然而，在某些特定情况下，如事故导致的经济损失严重，且私下达成的和解协议存在明显不公或其他瑕疵，仍然有可能通过保险途径获得相应的赔偿。

最后，给出建议：

• 在交通事故发生后，尽量及时报警并通知保险公司，以便后续处理更加顺畅。
• 如果选择私了，务必确保双方对事故责任、损害赔偿等事项有明确的认知和约定，并尽可能保留相关证据。
• 如果私了后反悔，建议尽快咨询专业律师，以便根据具体情况采取合适的法律措施。

我是黄凯律师，专注于刑事辩护、合同纠纷、交通事故等领域。如果您有任何相关法律问题，都可以直接向我咨询。