针对您提出的“取保候审期间案子在公安停滞怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，取保候审是刑事诉讼中的一项重要制度，旨在保障犯罪嫌疑人的合法权益，同时确保诉讼活动的顺利进行。如果取保候审期间案子在公安机关停滞，这确实可能对您的权益产生不利影响。

针对这种情况，您可以采取以下措施：

1. 向公安机关督察部门反映情况：

   • 您可以向负责该案件的公安机关的督察部门详细讲述案子被搁置的情况，以及这种搁置对您的合法权益造成的具体影响。
   • 督察部门是公安机关内部负责监督、检查、指导执法工作的机构，他们有责任对民警的执法行为进行监督，并确保案件的依法处理。

2. 向公安机关上级投诉：

   • 如果向督察部门反映情况后，问题仍未得到解决，您可以进一步向该公安机关的上级机关进行投诉。
   • 上级机关通常会对下级机关的工作进行监督和指导，他们有能力介入并督促下级机关妥善处理案件。

3. 保留证据，以备后续维权：

   • 在整个过程中，您应该妥善保留与案件相关的所有材料证据，包括取保候审的决定书、案件进展的查询记录、与公安机关的沟通记录等。
   • 这些证据在后续维权过程中将起到至关重要的作用，可以帮助您证明自己的权益受到了侵害，并要求相关机关承担相应的责任。

4. 寻求法律援助或咨询专业律师：

   • 如果您觉得自己无法有效处理这个问题，或者担心自己的权益无法得到充分保障，您可以寻求法律援助或咨询专业律师。
   • 律师具有专业的法律知识和丰富的实践经验，他们可以为您提供专业的法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的权益。

综上所述，如果取保候审期间案子在公安机关停滞，您可以通过向督察部门反映情况、向公安机关上级投诉、保留证据以备后续维权以及寻求法律援助或咨询专业律师等方式来解决问题。希望这些建议能对您有所帮助。