面对您提出的“取保候审一年到期后公安一直拖不办理”的问题，这确实是一个需要细致处理和了解具体情况的情况。以下是我为您提供的详细解答和建议：
一、了解案件进展缓慢的可能原因
案件复杂性：案件可能涉及复杂的事实、大量的证据或法律问题，导致审理时间延长。例如，证据收集难度大、需要调查大量线索、核实众多证人证言，或者等待司法鉴定结果等。
法庭工作负担：法庭可能因工作负担重，导致案件排队等待审理，从而延长了整体处理时间。
法律程序要求：取保候审的期限最长不超过十二个月，但侦查羁押期限在特定情况下可以延长。您需要确认当前的“拖延”是否在法律允许的合理范围之内。
二、采取措施督促公安机关推进案件
直接沟通：
- 首先，建议您直接联系承办案件的民警，礼貌地询问案件目前的状态及推进缓慢的具体原因。
- 通过沟通，您可以更直接地了解案件进展，并表达您的关切和诉求。
书面申请：
- 若沟通后发现无合理原因导致案件长期停滞，您可以以书面形式向公安机关提出申请，要求其说明案件进展情况，并督促加快办理。
- 在申请中，明确表达您的关切、诉求以及期望的解决时间，以促使公安机关积极行动。
向上级反映：
- 若公安机关未给出合理回应或未积极推进案件，您可以考虑向上级公安机关、人民检察院等部门反映情况。
- 人民检察院对公安机关的侦查活动有监督职责，您的反映可能促使公安机关依法履行职责，加快案件处理进度。
三、了解案件处理方式的法律规定
解除取保候审：
- 若取保候审期限届满，案件仍未办结，执行机关应及时解除取保候审措施，并退还保证金（如适用）。
变更强制措施：
- 在特定情况下，相关机关可能认为有必要采取其他强制措施，如监视居住等。此时，会依法变更并通知犯罪嫌疑人、被告人。
撤案处理：
- 若办案机关认为案件证据不足，无法追究刑事责任，应作出撤销案件的决定。取保候审措施自然解除。
继续侦查、起诉和审理：
- 取保候审到期后，案件仍未结案的，相关机关应继续对案件进行侦查、起诉和审理。犯罪嫌疑人、被告人需配合调查与审判工作。
四、保障自身合法权益
遵守规定：
- 在等待案件处理的过程中，您必须严格遵守取保候审的相关规定，如未经批准不得离开所居住的市、县，及时报告住址、工作单位等变动情况。
- 违反规定可能导致被取消取保候审、重新被羁押的风险。
寻求法律帮助：
- 建议您咨询专业律师以获取详细的法律建议和解决方案。律师可以介入与公安机关沟通协调，更好地维护您的合法权益。
- 同时，您或您的法定代理人、近亲属、辩护人有权要求解除强制措施，并通过合法途径维护自己的权益。
面对这种情况，我建议您保持耐心和理解，同时积极采取措施了解案件进展、督促公安机关推进案件，并确保自身合法权益得到妥善保障。希望这些建议能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。