取保候审后案件长期搁置，民警或公安机关一般会按以下方式处理，具体需结合案件性质和司法程序进展综合判断：

1. 主动监督与催办，避免超期
   根据《刑事诉讼法》第107条，公安机关对取保候审的案件有“继续侦查”的义务。若案件长期未推进，民警需主动向检察院、法院等部门催办，或通过内部流程（如法制部门审核）监督案件进度，防止因搁置导致取保候审超期（最长12个月）。若超期，需立即解除取保候审措施，并可能面临内部纪律处分。

2. 补充侦查或调整强制措施
   若案件因证据不足搁置，民警可能根据《刑事诉讼法》第175条启动补充侦查程序（最多2次，每次1个月）。若补充侦查后仍证据不足，公安机关需撤销案件或移送检察院作不起诉处理；若发现新证据或嫌疑人违反取保候审规定（如逃匿、干扰证人），可依法变更强制措施为拘留或逮捕。

3. 与检察院、法院沟通协调
   若案件卡在审查起诉或审判阶段（如检察院退补、法院延期审理），民警需配合提供材料或说明情况。例如，检察院要求补充证据时，民警需在规定期限内完成；法院因特殊情况（如疫情）延期审理时，民警需协助通知嫌疑人并确保其随传随到。

4. 嫌疑人权利保障与告知义务
   根据《刑事诉讼法》第95条，嫌疑人及其辩护人有权向公安机关申诉或控告案件搁置。民警需在收到申请后3日内答复，并说明案件进展或搁置原因。若嫌疑人因搁置遭受合法权益损害（如长期限制出行），可依法申请国家赔偿。

对嫌疑人的建议：

• 若案件搁置超6个月，可主动联系办案民警或通过律师向公安机关、检察院提交《案件进展查询申请》，要求书面说明情况；
  
• 保留取保候审决定书、保证金收据等材料，若超期未处理，可向同级检察院申请立案监督；
  
• 遵守取保候审规定（如不离居住地、及时报备），避免因违规被重新羁押。
  

案件长期搁置可能涉及司法资源紧张、证据收集困难等客观原因，但公安机关有法定职责推动程序进展。若您或家人遇到此类情况，可直接向我咨询具体应对方案。