盈利性民办高中公章可以去掉“有限公司”四个字。以下是对此问题的详细分析：
一. 公章的法律效力与内容规定
公章的法律效力：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公章是公司的重要法律凭证，用于证明公司身份和确认公司行为。因此，公章的内容应能够准确反映公司的基本信息，包括公司名称、注册地址等。
公章内容的法律要求：虽然法律并未明确规定公章上必须包含“有限公司”字样，但为了确保公章的法律效力和商业交易的顺利进行，建议在公章上包含公司的完整名称。然而，这并不意味着公章上必须包含“有限公司”字样。
二. 盈利性民办高中的特殊情况
盈利性民办高中的法律地位：根据《中华人民共和国公司法》和《中华人民共和国民办教育促进法》的规定，盈利性民办学校应当登记为有限责任公司或股份有限公司。因此，从法律上讲，盈利性民办高中作为有限责任公司或股份有限公司，其公章上通常会包含“有限公司”字样。
特殊规定与实际操作：针对盈利性民办学校，特别是实施学历教育的民办学校和幼儿园，有相关规定允许其在特定情况下使用学校简称，并省略公司的组织形式。具体来说，这些简称可以限用于学校牌匾、成绩单、学位证书、学历证书、招生广告和简章等场合。这一规定意味着，在这些特定场合下，盈利性民办高中的公章或相关文件上可以不出现“有限公司”字样，而使用学校简称。
三. 实际操作与建议
实际操作：在实际操作中，盈利性民办高中在申请设立时可以向审批机关申请使用学校简称，并在获得批准后在学校牌匾、成绩单、学位证书、学历证书、招生广告和简章等场合使用简称。在这些情况下，公章或相关文件上可以省略“有限公司”字样。
我的建议：虽然法律允许在特定场合下使用学校简称并省略“有限公司”字样，但为了确保公章的法律效力和避免潜在的误解或纠纷，建议在公章上仍然包含公司的完整名称。然而，在符合相关规定并经审批机关批准的情况下，盈利性民办高中可以在特定场合下使用学校简称并省略“有限公司”字样。
综上所述，盈利性民办高中公章在特定场合下可以去掉“有限公司”四个字，但这一操作必须符合相关规定并经审批机关批准。如有进一步需要，您可以继续咨询我。