嫁出去的女儿自杀死亡，亲生父母通常没有直接的赔偿权利。下面我将从法律角度详细解释这一问题：

一、明确结论

自杀是个人行为，不属于他人侵权导致的死亡，因此不涉及对父母的直接赔偿。父母虽然因女儿的离世而遭受精神痛苦，但在法律上，这并不构成获得经济赔偿的依据。

二、法律解释

1. 赔偿的法律依据：

   • 赔偿通常基于侵权行为或合同关系。在女儿自杀的情况下，没有第三方侵权人，也不存在违反合同的情况，因此父母无法依据这些法律关系获得赔偿。

2. 精神损害抚慰金：

   • 虽然父母因女儿的离世而遭受精神痛苦，但精神损害抚慰金通常是在侵权行为导致死亡的情况下，对死者近亲属精神痛苦的一种补偿。在自杀的情况下，由于没有侵权行为，因此不适用精神损害抚慰金的赔偿。

3. 保险赔偿：

   • 如果女儿生前购买了人寿保险，并指定了父母为受益人，那么父母在女儿自杀后可以获得保险金。但这属于保险合同的履行，而非基于女儿自杀这一事实本身的赔偿。

三、特殊情况

• 遗嘱规定：如果女儿生前留下遗嘱，并明确规定在自杀后给予父母一定的经济补偿，那么父母可以根据遗嘱获得相应的款项。但这属于遗产分配的问题，而非赔偿。

四、法律建议

• 虽然父母在女儿自杀后无法获得直接的经济赔偿，但他们可以寻求其他形式的支持，如心理咨询、家庭辅导等，以帮助自己度过难关。
• 如果父母认为女儿的自杀与他人的行为或疏忽有关，例如他人对女儿的欺凌、虐待或疏忽照顾等，他们可以考虑通过法律途径追究相关责任人的责任，并寻求赔偿。

综上所述，嫁出去的女儿自杀死亡后，亲生父母通常没有直接的赔偿权利。但父母可以通过其他方式寻求支持和帮助，以减轻自己的精神痛苦和经济负担。如有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。