在行政诉讼案件撤诉后，通常仍然可以对案涉行政行为开展行政违法行为监督。以下是对这一结论的详细阐述：

1. 撤诉的法律效果：

   • 撤诉是原告在行政诉讼过程中，向人民法院提出撤回其起诉的行为。撤诉经人民法院审查同意后，将产生终结诉讼的法律效果。
   • 撤诉并不意味着对案涉行政行为的合法性进行了确认或认可，而只是原告基于某种考虑（如和解、达成某种协议等）而主动放弃继续诉讼的权利。

2. 行政违法行为监督的独立性：

   • 行政违法行为监督是行政机关内部或外部对行政机关及其工作人员在行使职权过程中是否存在违法行为进行的监督和检查。
   • 这种监督是独立的，不受行政诉讼案件撤诉的影响。即使案件已经撤诉，如果行政机关的行政行为确实存在违法之处，仍然可以受到相应的监督和纠正。

3. 监督的途径和方式：

   • 行政机关内部的监督机构（如纪检监察部门）可以对行政机关的行政行为进行监督和检查。
   • 公民、法人或其他组织也可以通过举报、投诉等方式，向有关机关反映行政机关的违法行为，要求进行调查和处理。
   • 在某些情况下，检察机关还可以依法对行政机关的违法行为提起行政公益诉讼，以维护公共利益。

综上所述，行政诉讼案件的撤诉并不妨碍对案涉行政行为进行行政违法行为监督。如果行政机关的行政行为存在违法之处，无论案件是否撤诉，都应该受到相应的监督和纠正。如有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。