双方并不都可以对同一行政行为申请行政复议一次。实际上，在我国，对于同一行政行为，当事人只能申请一次行政复议。这是由我国的一级复议制度所决定的，即对复议决定不服，当事人只能依法向人民法院提起行政诉讼，而不能再次向复议机关的上一级行政机关申请复议。

详细解释：

1. 复议次数：

   • 当事人对行政机关作出的具体行政行为不服的，可以在知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。
   • 行政复议只能提起一次，不能反复提起。

2. 复议后的救济途径：

   • 如果当事人对行政复议决定不服，可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起行政诉讼。

3. 特殊情况：

   • 如果因不可抗力或者其他正当理由耽误法定申请期限的，申请期限可以适当延长，但需要从障碍消除之日起继续计算。

4. 不予受理的情形：

   • 某些特定行为，如国家行政安全机关依照《刑法》规定而作出的明确经过法律授权的行为，是不接受行政复议的。
   • 已经被驳回行政复议申请的当事人重复申请，同样是不予受理的。

综上所述，对于同一行政行为，双方并不能都申请行政复议一次，而是只能由一方（即当事人）在法定期限内申请一次行政复议。如果对复议决定不服，当事人需要通过司法途径来寻求进一步的救济。