当对方不同意退款时，您可以根据具体情况采取不同的法律措施来维护自己的权益。以下是一些建议：

1. 明确退款原因和法律关系：

   • 首先，您需要明确退款的具体原因，因为不同的原因对应着不同的法律关系。比如，如果是买卖合同或服务合同中的商品或服务与约定不符，那么对方就构成了违约，您有权要求退款。

2. 与对方沟通协商：

   • 在采取法律措施之前，建议您先与对方进行友好沟通，明确表达您的退款请求和原因，并尝试达成协商。保持冷静和理性，避免情绪化的冲突。

3. 发函催告：

   • 如果沟通无果，您可以考虑给对方发一封正式的催告函，明确告知对方在一定期限内完成退款。这封函件可以作为您后续采取法律措施的证据。

4. 依据合同约定追究违约责任：

   • 如果对方在限期内仍未退款，并且合同中有明确的违约责任条款，您可以依据合同约定追究对方的违约责任，如要求对方继续履行退款义务、支付违约金等。

5. 向法院提起诉讼：

   • 当上述措施均无法解决问题时，您可以考虑向法院提起诉讼。在起诉前，请务必收集好相关证据，如合同、支付凭证、沟通记录等，以证明您的权益受损。法院将依法审理并作出判决，要求对方退款并承担相应责任。

6. 注意保留证据：

   • 在整个过程中，请务必保留好所有相关证据和记录，以便在需要时提供证明。这些证据对于您维护自己的权益至关重要。

7. 考虑其他途径：

   • 除了上述法律途径外，您还可以考虑向消费者协会投诉、向相关部门举报等方式来维护自己的权益。这些途径可能更加便捷和有效，具体取决于您的具体情况和当地法律法规。

综上所述，当对方不同意退款时，您应首先明确退款原因和法律关系，然后尝试与对方沟通协商。如果协商无果，您可以依次采取发函催告、依据合同约定追究违约责任、向法院提起诉讼等措施来维护自己的权益。同时，请务必保留好所有相关证据和记录。