信教被行政拘留不会留下通常所说的“案底”，但会在公安机关留下记录。具体分析如下：

1. “案底”的定义：

   • “案底”一般指某人犯罪行为的记录，即犯罪人员犯罪记录制度，在我国法律中通常指有过刑事犯罪前科的档案记录。

2. 行政拘留与“案底”的关系：

   • 行政拘留是行政处罚中最严厉的处罚，但它仍然只是一种行政处罚手段，不属于犯罪记录的案底。
   • 被行政拘留后，在公安机关会留下相关记录，但这并不等同于刑事犯罪记录。

3. 行政拘留的影响：

   • 受过行政拘留处罚的，无法开具无违法犯罪记录证明。
   • 这可能对移民、报考公务员以及特殊部门雇员的当事人的政审环节造成不利影响。

综上所述，信教被行政拘留不会留下刑事犯罪的“案底”，但会在公安机关留下行政处罚的记录。这一记录虽然不影响个人的基本法律地位，但可能在某些特定场合（如政审）产生一定影响。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。