拒不执行判决裁定罪的管辖公安机关主要是犯罪地的公安机关刑事侦查部门。具体来说：

1. 一般原则：

   • 拒不执行判决、裁定罪一般由犯罪地的公安机关刑事侦查部门管辖。犯罪地包括犯罪行为发生地和犯罪结果发生地。若涉及经济类相关犯罪情形，也可由经济犯罪侦查部门进行处理。
   • 法律依据为《关于依法严肃查处拒不执行判决、裁定和暴力抗拒法院执行犯罪行为有关问题的通知》及《公安部刑事案件管辖分工规定》，公安机关刑侦部门对拒不执行法院判决、裁定罪负有调查责任，应及时立案并展开侦查取证工作。

2. 特殊情形：

   • 若犯罪嫌疑人居住地的公安机关管辖更为适宜，也可以由居住地公安机关管辖。
   • 在某些特殊情况下，如涉及多个犯罪行为或管辖权争议，可能涉及并案管辖或指定管辖。

3. 实际操作建议：

   • 如果涉及到拒不执行判决、裁定的行为，相关当事人可以先向当地的县级公安机关刑侦大队报案。
   • 若不清楚具体应当对接哪个部门，可向当地公安机关的值班室、接待窗口咨询，工作人员会根据案件情况指引报案方向。

此外，值得注意的是，拒不执行判决、裁定罪在立案管辖上也具有一定的特殊性，它属于刑事自诉案件范畴。这意味着，当申请执行人有证据证明负有执行义务的人拒不执行判决、裁定，且侵犯了其人身、财产权利时，若公安机关或人民检察院不予追究刑事责任，申请执行人可以向执行法院所在地法院提起自诉。

综上所述，拒不执行判决、裁定罪的管辖公安机关主要是犯罪地的公安机关刑事侦查部门，但在特定情况下也可能涉及其他管辖原则或特殊情形。当事人应根据具体情况选择合适的法律途径来维护自己的权益。