拒不履行判决、裁定罪的管辖公安机关主要为犯罪行为发生地或犯罪嫌疑人居住地的公安机关刑事侦查部门，特殊情况下也可由经济犯罪侦查部门处理，同时法院在特定条件下也拥有立案管辖权。以下是对此问题的详细分析：
一、公安机关管辖
一般原则：
- 拒不履行判决、裁定罪一般由犯罪地的公安机关刑事侦查部门管辖。犯罪地包括犯罪行为发生地和犯罪结果发生地。这意味着，如果拒不执行的行为发生在某个特定地点，或者该行为导致了在该地点发生的结果，那么该地点的公安机关就有权管辖此案。
- 若涉及经济类相关犯罪情形，如通过转移财产等手段拒不执行判决、裁定，也可由经济犯罪侦查部门进行处理。
法律依据：
- 根据《关于依法严肃查处拒不执行判决、裁定和暴力抗拒法院执行犯罪行为有关问题的通知》及《公安部刑事案件管辖分工规定》，公安机关刑侦部门对拒不执行法院判决、裁定罪负有调查责任，应及时立案并展开侦查取证工作。
二、法院管辖
自诉权利：
- 根据《最高人民法院关于审理拒不执行判决、裁定刑事案件适用法律若干问题的解释》第三条，当申请执行人有证据证明负有执行义务的人拒不执行判决、裁定，且侵犯了其人身、财产权利时，若公安机关或人民检察院不予追究刑事责任，申请执行人可以向执行法院所在地法院提起自诉。
立案管辖：
- 拒不执行判决裁定罪在立案管辖上具有一定的特殊性，它属于刑事自诉案件范畴，意味着当事人可以直接向执行法院所在地法院进行立案，而无需先经过公安机关。这一规定为申请执行人提供了另一种法律救济途径，确保了其合法权益得到有效维护。
三、实际操作建议
报案方向：
- 如果涉及到拒不执行判决、裁定的行为，相关当事人可以先向当地的县级公安机关刑侦大队报案。若不清楚具体应当对接哪个部门，可向当地公安机关的值班室、接待窗口咨询，工作人员会根据案件情况指引报案方向。
法律途径选择：
- 在报案后，若公安机关未予受理或处理不当，申请执行人可依据相关法律规定，考虑向法院提起自诉，以维护自身合法权益。同时，申请执行人也可以积极收集证据，如判决书、裁定书、执行通知书及证明被执行人有能力执行而拒不执行的相关证据，以便在报案或自诉时提供有力支持。
被执行人注意事项：
- 被执行人应自觉履行法院判决、裁定，避免触碰法律红线。若确有困难，应及时与法院沟通，寻求合法解决方案，如申请延期执行、分期执行等。切勿通过隐藏、转移财产等手段逃避执行，否则将面临严重的法律后果。
总结来说，拒不履行判决、裁定罪的管辖问题既涉及公安机关的刑事侦查部门，也涉及法院的立案管辖。在实际操作中，当事人应根据具体情况选择合适的法律途径来维护自己的权益。同时，公安机关和法院也应加强协作与沟通，确保该类案件得到及时有效的处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。