在申请仅退款的情况下，商家要求销毁物品是合理的。以下是对此问题的详细分析：

一. 法律依据

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在仅退款不退货的情况下，如果消费者未按照商家要求销毁商品，而是继续使用或者转让，就可能构成对商家权益的侵害，需要承担相应的法律责任。

二. 商家权益保障

1. 防止再次使用或转让：商家要求销毁商品，主要是为了防止消费者再次使用该商品或者将其转让给他人，从而造成商家的经济损失。这种做法在一定程度上可以保障商家的合法权益，避免产生不必要的纠纷。

2. 减少经济损失：消费者在未退回商品的情况下获得退款，实际上造成了商家财产的减少。要求销毁商品可以视为商家为了保障自身权益而采取的一种补救措施。

三. 消费者义务

• 消费者在享受退款权益的同时，也应当承担相应的义务。如果商家明确将销毁商品作为退款的条件，消费者应当遵守这一要求。否则，消费者可能因违反约定而需要承担法律责任。

综上所述，商家在仅退款的情况下要求销毁物品，是出于对自身权益的保障。消费者应当理解并遵守商家的这一合理要求，以避免产生不必要的法律纠纷。我建议，在申请退款时，消费者应仔细阅读商家的退款政策，并按照要求进行操作。如有进一步需要，您可以继续咨询我。