欠捷信一千元没还，逾期记录不会永远显示。具体分析如下：

一. 逾期记录的保存期限

1. 根据《征信业管理条例》第十六条：“征信机构对个人不良信息的保存期限，自不良行为或者事件终止之日起为5年；超过5年的，应当予以删除”。这意味着，自你还清欠款之日起，5年后逾期记录将从征信系统中删除。

二. 对逾期记录的影响

1. 在逾期记录保存期限内，它可能会对你的信用评估产生负面影响，影响你申请贷款、信用卡等金融业务。但一旦超过5年期限，逾期记录被删除后，将不再对你的信用评估产生直接影响。

• 例如，如果你在今天还清了欠捷信的款项，那么从还清之日起5年后，这条逾期记录就会从你的征信报告中消失。

我建议你尽快还清欠款，以减少逾期记录对你信用评估的负面影响。同时，以后在借款或消费时，应合理规划资金，确保能够按时还款，避免再次出现逾期情况。如有进一步需要，您可以继续咨询我。