可以要求对方补开增值税专用发票。针对民事债务纠纷中私对私转货款500万，如果这确实是真实的经营行为，可以要求对方补开增值税专用发票。以下是对此问题的详细分析：
一. 发票开具的法律规定
根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，所有单位和从事生产、经营活动的个人在购买商品、接受服务以及从事其他经营活动支付款项时，有权向收款方索取发票。这意味着，只要交易真实存在，无论款项是通过私人账户还是对公账户支付，都有权要求对方开具发票。
二. 增值税专用发票的开具条件
增值税专用发票主要用于增值税一般纳税人之间的交易抵扣。虽然对私转账通常指的是个人之间的资金往来，不涉及商业交易，但如果该转账实际上涉及到了商品或服务的销售，并且销售方是增值税一般纳税人，那么理论上是可以开具增值税专用发票的。
三. 特殊情况的处理
交易真实性确认：要求对方补开增值税专用发票前，首先需要确认交易的真实性。这包括交易双方的身份信息、交易内容、金额等。只有真实发生的商业交易，才能作为开具发票的依据。
对方资质核实：需要核实对方是否为增值税一般纳税人。因为增值税专用发票只能由增值税一般纳税人开具和使用。如果对方不是增值税一般纳税人，那么可能无法开具专票，但可以开具增值税普通发票。
四. 建议与注意事项
沟通协商：在要求对方补开增值税专用发票前，建议先与对方进行沟通协商，明确双方的权利和义务。
合法合规：在要求补开发票时，应确保所有交易信息的准确性和合法性，遵守相关的税务规定。
法律途径：如果对方拒绝补开发票或存在其他纠纷，可以考虑通过法律途径解决。在此过程中，可以寻求专业律师的帮助。
我的观点：在民事债务纠纷中，如果私对私转货款500万确实是真实的经营行为，且对方为增值税一般纳税人，那么完全有权要求对方补开增值税专用发票。但务必确保所有交易信息的准确性和合法性，并遵守相关的税务规定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。